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資料串列處理

Grasshopper論壇主題：Change a point list order from 0-1-2-3-4-5 to 0-1,2-3,4-5

原發問者的問題是希望將一條龍式的資料串列，切割為長度為2的串列群，我的解答是利用 Path Mapper 重新配置資料串列的路徑，這屬於資料結構裡的串列結構，對初學者可能有難度，但一旦學會了用 Path Mapping，功力肯定大增！

資料路徑中大括號 { } 表示資料串列在樹狀結構中的位址，如 {0; 0} 表示位址為 0->0。後方的括弧 ( ) 為資料串列內容，以一維陣列形式表示，所以 {0; 0}(2) 為第一個串列的第三筆資料（以0為基底）。Path Mapping 好用就在於他可以加上運算和函數。上例中 floor(i/2) 為 i/2 後取整數（無條件捨去），i%2 為餘數除法。列舉說明如下：

{0; 0}(0) => {0; floor(0/2)}(0%2) 得 {0; 0}(0)
{0; 0}(1) => {0; floor(1/2)}(1%2) 得 {0; 0}(1)
{0; 0}(2) => {0; floor(2/2)}(2%2) 得 {0; 1}(0)
{0; 0}(3) => {0; floor(3/2)}(3%2) 得 {0; 1}(1)
依此類推。

原作者沒講清楚，他其實要問的是 0-1-2-3-4-5 如何變成 0-1, 1-2, 2-3, 3-4,...，而非 0-1, 2-3, 4-5,...。如此一來就要用到兩次 Path Mapper 或其他技巧，各位看倌可以試試看～

Grasshopper的學習瓶頸

GH 將抽象設計思維變成具象設計流程，螢幕上的複雜連線和運算，一時之間讓很多人調適不過來，那種感覺很妙，就像是每天寫日記是用來整理思緒與記憶，過一陣子回頭來讀，卻感覺那些文字好像是別人的事，而不是自己。

根據過去幾個月的教學和問題解決過程，大致整理出幾個學習 GH 可能遇到的瓶頸。其實不單單是 GH，所有連線式的視覺化程式環境都有類似的學習瓶頸，例如 Max/MSP 和 PureData。

瓶頸一：習慣成障礙
思考的習慣一旦養成，就很難改變。照理講，一個具備創意思維的人，思考應該是天馬行空、無所羈絆，但實際上我們經常為了效率而採用特定步驟或方法，或者因為被工具制約，就慢慢養成習慣。例如我們習慣於用圓心和半徑來定義圓，卻忘了還有直徑定圓、三點定圓、內切圓、法向量與半徑...等方法。要在 GH 裡遊走，必須要打破窠臼、不受限於既定方法，否則很容易走到死胡同。

怎麼辦？首先，凡事回歸基本面，從定義找出規則，保留彈性，多從不同角度思考。舉例來說，一個座標系的構成元素包括一個原點、三個向量，或一個平面上的點、一個法向量，上述二者可以互通，因為兩個不平行的向量可以定義出一個平面，道理是相通的。

瓶頸二：數學恐懼症
我們從小被數學（或數學老師）嚇壞了，只要聽到數學名詞，很多人的腦子立刻拉警報「我不會！我不懂！」，然後好像大腦電源被關掉一樣，眼神呆滯、腦子拒絕運轉。這是件多麼可怕的事！數學不是應該好用又好玩嗎？說老實話，我也一樣是被嚇大的，直到我到美國唸書才重拾信心。

衍生式設計方法、參數式設計和設計運算都會用到數學中的算術、幾何、邏輯、線性代數觀念，要能精通此道，對數學的熱愛更是不能少。如果對數學不是「心中有愛」，而是「心中有礙」，那該怎麼辦呢？一個簡單的方法：降低自己的心智年齡，拿出國中、高中數學複習一番，你會發現，當年覺得困難的問題，現在都變得高級簡單！那是因為我們隨著年齡增長，思考的複雜度也增加，理解力、聯想力、解決問題能力也在無形之中提昇！

瓶頸三：觀察與實驗
細緻的觀察力、力求實務驗證的實驗精神，是每一位設計者的必要能力與態度，尤其是對複雜問題或現象，看出問題的脈絡(context)與現象的模式(pattern)，就能培養出極佳的洞察力；對抽象的意圖與構想，能想出具體落實方法，並且付諸實踐，便可以培養出豐富經驗與獨到的見解（智慧是也）。

GH 要處理的多是複雜幾何問題，如果平時對建築與空間秩序性、代表性案例、複雜幾何形體（結構）、自然界造型（結構）沒有涉獵，充其量只能想出老早就存在的問題和方案，學生當做練習還可以，但對專業設計者來說不啻是一種因無知而造成的傷害。

BioForm工作坊

幾個月前和 Lex 聊到推廣 GH，就興起了假日工作坊的念頭，來搞個 mini◎ Art & Design 的新系列活動。感謝 Lex 的大力支援與催促（有出版社催稿的功力），以及正好有了 URS 89-6 的場地（交大建築所新增的西門町根據地），於是就趕鴨子上架，在 10/31 順利開課。

構自然 BioForm Workshop: Cute Creepy Creature

取名「構自然」一方面是呼應「共自然」系列活動，另一方面則是 GH 本身在數位構築上的關連性。URS 89-6 位置絕佳，可惜老房子空間還是侷促了些，硬塞了 20 個人，已經是摩肩接踵的景況。另外，老房子電力線極其衰弱，21部筆電加投影機同時啟動，立刻掛掉了一個牆上的插座，幸好後來沒再出狀況，否則肯定開天窗。

由於多數人沒有 Rhino 經驗，還是花了點時間先概略介紹 Rhino 介面和操作基礎，所幸大家天資聰穎，沒用掉太多時間。接著就是 GH 的點、線、面建構與屬性，與 Rhino 物件的連結，幾何分割與數列，還有資料配對概念。沒多久就開始做蠕動大腸和狼牙棒，有點 creepy 感覺了。狼牙棒做完就改做章魚腳（紀念章魚哥保羅），一隻章魚腳還好，五條章魚腳就很 creepy 了。

跳轉看完整的工作坊相簿，警告！有怪怪噁心的造型，這是萬聖節一定要的fu啊。

GH範例要加註版本資訊了

最近上課感覺愈來愈需要處理Grasshopper版本間差異的問題，從0.6到0.7差異相當大，幾天前又迸出個0.8版，相當頭大。常見問題包括：新增元件、舊元件取消、元件名稱改變、元件分類改變、軟體本身錯誤，最慘的是初學者從官方論壇下載學習手冊後，跟著手冊操作卻屢屢發生錯誤，這也是版本不相容問題啊～

為了負責任起見，未來po上來的範例，我都會加註版本，省卻大家各自嘗試錯誤的時間。

使用pd的OSC物件

剛開始測試 pd 上的 OSC 時，遇到一點小問題。根據 pd 官方文件指出，pd-extended 原來的預設的 OSCX 版本已經不再更新，建議改用 mrpeach 的版本。原來的 OSCX 提供 sendOSC, dumpOSC, OSCroute 三個物件，簡潔易用但擴充性不足；而 mrpeach 的版本則提供 packOSC, unpackOSC, routeOSC 三個物件外，還提供 udpsend 和 udpreceive 物件收發封包，不僅擴充性良好、支援廣播、支援 UDP 與 TCP、還可以限制資料型態。

不過 pd-extended 0.41.4 的預設仍然是使用 OSCX，欲使用 mrpeach 的 OSC 物件庫，可以採用兩種載入方式，一是動態載入，二是預設載入。

動態載入是利用 import 物件在開啟 patch  時載入。新增一個 patch，在最頂端加入 import mrpeach 物件，儲存並關閉檔案。再次開啟該檔案時便可以使用 mrpeach 版的 OSC 物件庫了。

預設載入則需將物件庫加入 Startup 載入清單。開啟 Preferences > Startup... 後新增 mrpeach，重新開啟 pd 就 OK 了。

尋找最接近的三頂點

牛小姐問了個很好的問題：「如何在一群點Pn中，找到最接近獨立點A的三個點？」

第一種方法，Grasshopper 有個 Closest Point 元件，可以用來找最接近的一點，找到點後，將該點從點群Pn中移除，再重複上述步驟兩次，就可以找到最接近的三個點。但是這顯然是效率不高的土方法，要找N個點就要重複N次，十分累贅。而且，Grasshopper 在 List 操作上還欠缺 Delete Item 這種元件，移除單一 item 還得自己寫 script。因為這個方法太過繁瑣，就不舉例了（我懶惰）。

第二種方法比較簡潔，基本上只要能算出點距，將之排序，依序取出前三點，問題就解決了。作法如下：

只要修改 Interval 就可以任意取出想要的點，很好用。

自訂工作區顯示模式

Grasshopper 的工作區（workspace）裡提供了若干方便的小工具和顯示資訊方式，對於元件的建置與除錯，有很大的幫助。

1. 首先是元件的顏色：灰色表示正常物件、橘色表示警告（但應該可以執行）、紅色表示錯誤（無法執行）。
2. 顯示物件分佈狀況的羅盤（compass widget）。可以從主選單 View > Widgets > Compass 切換顯示。
3. 選取元件後，可以使用對齊小工具（align widget）整理元件，看起來會舒服的多。可以從主選單 View > Widgets > Align 切換顯示。
4. 接線顏色與線條樣式，顯示傳遞訊息的類型：單線表示單一資料、雙線表示資料串列（list）、雙線線段表示樹狀結構資料（tree）。線條顏色也承襲元件顏色，顯示資料是否有問題。接線樣式的顯示與否，可以從主選單 View > Draw Fancy Wires 切換。
5. 元件可以用名稱或圖示顯示，從主選單 View > Draw Icons 切換顯示方式。
6. 由於尺度的不同，有時候工作平面（Construction Plane; CPlane）的座標圖示變得太小或太大，此時可以用主選單中 View > Plane Radius 設定顯示大小。

關於 Loft 元件

Grasshopper 裡的 Loft 元件如同一般建模軟體的 Loft 工具一樣，都提供了建模的額外選項，如果妥善運用這些選項，可以省下不少功夫（或麻煩）。

例如以三條曲線構成的曲面，左圖是正常（Normal）模式，右圖是鬆垂（Loose）模式。

真正亂的亂數

程式裡的亂數是透過亂數產生器（random number generator）的運算結果。亂數產生器是一種演算法，它根據一個亂數種子（random seed）來產生後續的數字序列。兩個相同的 seeds 所產生的亂數序列會一模一樣。不幸的是 Grasshopper 裡的 Random 元件，每次初始 seed 值都一樣是 2，這代表什麼？代表它所產生的亂數根本不亂！你看～

要得到真正亂的亂數序列，就要改變 seed，也就是讓 seed 本身每次都不能相同、要夠隨機，但這不是變成「雞生蛋、蛋生雞」的問題嗎？放心，電腦科學界的前輩們已經有好方法了。就是將一個永遠會不斷往前數的計數器當做 seed，也就是時間。將電腦裡的時間當做 seed，由於時間會不斷改變，可以確保 seed 的不確定性。

不過 Grasshopper 裡沒有取得系統時間的元件，得靠程式元件來做到。這裡我們用 C# 元件示範：

C# 函式的內容很簡單：A = System.DateTime.Now.Millisecond;

用意是取得目前時間的毫秒。當然 0-999 的範圍內還是有可能重複，但起碼夠亂了。如果要亂個徹底，可以拿系統時間（System Time）來用。左邊的 Slider 只是用來觸發 C# 元件重新計算，沒有實際作用。

[2010-03-10更新]
為了取得更亂的亂數，可以改用 Ticks。Ticks 是不斷累計的系統時鐘，是個非常大的整數，以我的電腦為例，每秒鐘有一千萬個Ticks，實在足夠了。
只要把上述函式改為 A = System.DateTime.Now.Ticks % 10000000;
便可取得 1~9999999 之間的一個整數。其實這個整數本身就已經夠亂了，可以直接使用。